Importancia de las Medidas de Posición, Centralización y Dispersión

Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando.  La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, estudiaremos las distintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización), teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersión.

Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una distribución se considerará como operativa si intervienen en su determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de fácil obtención. A continuación, se describen las medidas de posición más comunes utilizadas en estadística, como lo son:

• Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tercer cuartil.
• Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno decil).
• Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales: (primero a los noventa y nueve percentiles).

Las medidas de centralización son empleadas para resumir a los conjuntos de datos que serán sometidos a un estudio estadístico, se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios. Estas medidas son utilizadas con grandes frecuencias como medidas descriptivas de poblaciones o muestras.

Las más empleadas:

1. Moda - Es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

2. Mediana – Representa el valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos en un conjunto ordenados de menor a mayor.

3. Media – Promedio o valor obtenido por la suma de todos los datos (valores) dividida entre el número de sumandos.

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda solo no revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

La dispersión es importante porque proporciona información adicional que permite juzgar la contabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran amplia-mente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos ya que existen problemas característicos para datos amplia-mente  dispersos, debemos ser capaces de distinguir que representaban esa dispersión antes de abordar esos problemas.